F1-мера

F1-Score — это метрика качества модели классификации, представляющая собой гармоническое среднее между точностью (Precision) и полнотой (Recall). Она особенно полезна, когда важно найти баланс между количеством верно предсказанных положительных примеров и полным охватом всех истинных положительных примеров.

Формула:

📊 Где применяется:

• Двоичная классификация (например, определение спама)
• Мультиклассовая классификация (с усреднением по классам)
• Нерегулярные или несбалансированные данные, где один класс встречается реже других
• Медицинская диагностика, поиск аномалий, поисковые системы и другие задачи, где ошибка критична

🔍 Компоненты:

• Precision (Точность) — доля верно предсказанных положительных случаев от всех предсказанных как положительные
  $$Precision=\frac{TP}{TP+FP}$$
• Recall (Полнота) — доля верно предсказанных положительных случаев от всех реально положительных
  $$Recall=\frac{TP}{TP+FN}$$

Где:
• TP — True Positives (истинно положительные)
• FP — False Positives (ложноположительные)
• FN — False Negatives (ложноотрицательные)

⚙️ Пример:

Предположим, модель определяет, болен человек или нет (положительный или отрицательный класс).

• TP = 70 (верно найдено больных)
• FP = 30 (здоровые ошибочно признаны больными)
• FN = 20 (больные не были выявлены)

Вычисляем:

• Precision = 70 / (70 + 30) = 0.7
• Recall = 70 / (70 + 20) = 0.778
• F1 = 2 × (0.7 × 0.778) / (0.7 + 0.778) ≈ 0.737

📌 Особенности:

• F1 = 1 — идеальное совпадение
• F1 = 0 — полная ошибка
• Значение не учитывает True Negatives, поэтому непоказателен для хорошо сбалансированных задач
• Полезен там, где ложные отрицания и ложные срабатывания одинаково важны

🧠 Разновидности:

• Macro F1: усреднение F1 по всем классам (без учёта их размера)
• Weighted F1: взвешенное среднее, учитывающее количество объектов каждого класса
• Micro F1: вычисляется глобально по всем TP, FP и FN

📌 Вывод:

F1-Score — это сбалансированная метрика, учитывающая как точность, так и полноту. Она незаменима при работе с несбалансированными данными и в задачах, где важно минимизировать оба типа ошибок. Это делает её одной из самых популярных метрик в машинном обучении, особенно в медицине, юриспруденции, поиске и безопасности.